Question

respondam essa equação do 2 grau 2x+y=20 x.y=50​ rapido porfavor???? método da substituição

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos o sistema de equações:

$\left \{ {{2x+y=20(I)} \atop {x.y=50(II)}} \right.$. Isolando-se o x em (I), fica:

2x + y = 20 => 2x = 20 - y => x = (20 - y)/2 (III), que substituido em (II) resulta:

$x.y=50=>\frac{(20-y)}{2}.y=50=>20y-y^{2}=100=>-y^{2}+20y-100=0$, onde:

a = -1, b = 20 e c = -100

Δ = 20² - 4.(-1).(-100)

Δ = 400 - 400

Δ = 0

y = [-20 ± √0]/2.(-1)

y' = y" = -20/-2 => y' = y" = 10.

De (II) temos que x.y = 50 => x.10 = 50 => x = 50/10 => x = 5.

S = {x = 5 e y = 10}