Para determinar a distância de um barco ao cais um radar utilizar a seguinte relação: (x-3)^2 + ( y - 6 ) ^2 = d^2.em que X e Y sao variáveis que depende da posição do barco e " D " e a distância que se quer calcular . Qual será a distância em módulo , do barco ao cais num momento em que a distância do barco ao cais igual a 5 e a variável Y é igual a 2 ?
Respostas
Resposta:
(x-3)²+(y-2)² =d² é a equação que relaciona a posição do barco (x,y) e a distância entre o cais e o barco... Quem se move é o barco , as coordenadas (x,y) são relacionadas a ele e o centro (3,6) , este é um ponto de referência no cais
(x-3)²+(2-6)²=d²
(x-3)²+(2-6)²=5²
x²-6x+9 +16=25
x²-6x=0
x*(x-6)=0
x'=0 e y =2 ==>(0,2)
x''=6 e y=2 ==>(6,2)
ponto fixo do cais é (3,6) , temos dois vetores direcionais
[(3-0) ; (6-2)] =(3,4) ..módulo = √(3²+14) =5 unidade de distância
ou
[(3-6) ; (6-2)] =(-3,4) ..módulo = √((-3)²+4²) = 5 unid. de distância
A pergunta é , qual é a distância em modulo , do barco ao cais , é 5, conforme foi calculado , mas não é nenhuma surpresa , o texto do exercício diz qual é o modulo , isso é dito no trecho ..."num momento em que a distância do barco ao cais igual a 5 ".....