Question

50 pontos!

Qual o polinômio que dividido por 2x² – 3x dá
quociente 3x – 1 e resto 2x + 3?

a) 6x³ + 11x² + 3
b) 6x³ – 11x² + 5x +3
c) 6x³ + 11x² – 3x
d) 6x³ – 11x² + 3x

Answer 1

Vamos lá;

P(x)= (2x²-3x).(3x-1) + 2x +3                  

P(x)=6x³ -9x²-2x² +3x +2x+3

P(x)=6x³-11x² +5x+3

Alternativa B)

Espero ter ajudado...

Answer 2

Vamos chamar esse polinomio de y

Nós sabemos que y dividido por 2x² - 3x da 3x - 1 e resto (2x + 3)

Então podemos escrever isso como uma multiplicação:

y/(2x² - 3x) = (3x - 1) + (2x + 3)/(2x² - 3)

Passando (2x² - 3x) multiplicando temos

y = (3x - 1).(2x² - 3x) + (2x + 3)

Veja que isso faz sentido

Exemplo:

5/2 = 2,5

Quociente = 2 e Resto = 1

5/2 = 2 + 1/2

5 = 2.2 + 1/2 . 2

5 = 4 + 1

5 = 5

Então vamos continuar

y = (3x - 1).(2x² - 3x) + (2x + 3)

y = 6x³ - 9x² - 2x² + 3x + 2x + 3

y = 6x³ - 11x² + 5x + 3