Question

Rogério está no ponto R do mapa e deseja chegar a um supermercado localizado no ponto S. O ponto T representa a parte de uma rua cujo asfalto está sendo reformado, impedindo a passagem de pedestres.

O número de formas diferentes que Rogério pode chegar ao seu destino, sem passar por T e andando somente para a direita ou para baixo, é igual a

Answer 1

O número de formas diferentes que Rogério pode chegar ao seu destino, sem passar por T e andando somente para a direita ou para baixo, é igual a:

4096

Como Rogério só pode andar para a direita ou para baixo, em cada cruzamento há 2 opções.

No entanto, nos cruzamentos alinhados ao ponto S, Rogério só tem uma opção: seguir para a direita. Pois se ele seguir para baixo, terá que subir até o ponto S, mas isso não é possível (ele só pode descer).

Também na última linha vertical, Rogério só há uma opção: descer, pois se ele seguir para a direita, terá que virar à esquerda para chegar em S.

Assim, como vemos na figura, temos 12 cruzamentos, cada um com 2 opções de caminhos. Logo, temos:

2 · 2 · 2 · 2 · 2 .... ou 2¹² = 4096