Question

Se um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em metros), t segundos mais tarde, é dada por H(t) = - 4t² + 20t. Qual a altura máxima atingida pelo objeto?​

Answer 1

Resposta:

40 metros

Explicação passo-a-passo:

Como temos uma função do 2º grau, a altura H máxima pode ser calculada como o H do t do vértice (ou o y do x do vértice). Assim, calculando o t do vertice:

$t=\frac{-b}{2a}\\\\t=\frac{-20}{-2*(-4)} \\\\t=\frac{20}{8} \\\\t=2,5$

Agora, calculando o H do vertice:

$H_{(2,5)}=-4*(2,5)^{2}+20*2,5\\H_{2,5}=-10+50\\H_{2,5}=40m$

Espero ter ajudado!