Question

O determinante da matriz M = 2 4 0 2 1 4 -1 -2 0 é igual a:

Answer 1

Usando duas formas diferentes, vemos que o determinante desta matriz é 0.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}2&4&0\\2&1&4\\-1&-2&0\end{array}\right]$

Podemos fazer este determinando de duas formas que são as mais simples. A primeira é aplicar o metodo de Al-Sahim, que consiste em fazer a operação descrita na imagem em anexo(Somando as multiplicações das diagonais secundarias e subtraindo as multiplicações das diagonais principais):

Desta forma ficaria:

2.1.0 + 4.4.-1 + 0.2.-1 - 2.4.-2 - 4.2.0 - 0.1.-1

0 - 16 + 0 + 16 - 0 + 0 = 0

Ou seja, temos que determinando vale 0.

Mas outra forma de encontrar isto é percebendo que a ultima linha desta matriz é a primeira linha multiplicada por -1/2, e temos uma regra em matrizes que diz que se uma linha for multipla da outra, então determinante é 0.

Answer 2

Resposta:

DET (M) = 0

Explicação passo a passo:

DET (M) = 0