Question

Calcule a soma dos quinze primeiros termos da P.A (-45,-41-37,-33,...) ?

Answer 1

1° você terá que descobrir qual é o último termo dessa P.A.:

$P.A.(-45,-41,-37,-33,...)\\\\ a_{1} =-45\\ a_{n} = a_{15} =?\\n=15\\r=+4\\\\a_{n} = a_{1} +(n-1)*r\to \\\\a_{15} =-45+(15-1)*4\to \\\\a_{15} =-45+14*4\to\\\\ a_{15} =-45+56\to \\\\a_{15} =11$

Descoberto o valor do último termo, agora é só você utilizar a fórmula:

$S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n} )*n}{2} \to \\\\\\\\ S_{n} = \frac{( -45 + 11 )*4}{2} \to \\\\ S_{n} = \frac{-34*4}{2} \to \\\\ S_{n} = \frac{-136}{2} \to \\\\ S_{n} = -68$