Question

Para quais valores de k a equação
x2 + 2x - k = 0 não possui raizes rea​

Answer 1

Para que uma equação do 2° grau não tenha raízes reais, o delta (discriminante) deve ser menor que 0 (zero), logo:

$\Delta~<~0\\\\\\2^2-4.1.(-k)~<~0\\\\\\4+4k~<~0\\\\\\4k~<~-4\\\\\\k~<~\frac{-4}{4}\\\\\\\boxed{k~<\,-1}$

Resposta: A equação não terá soluções reais para todo K menor que -1.