Question

um poligono regular com exatamente 35 diagonais tem;

a) 6 lados b)10 lados c) 20 lados
d) 9 lados e) 12 lados

Answer 1

letra b, 10 lados

35=n(n-3)/2

35= n² - 3n/2

n² - 3n = 2.35

n² - 3n - 70 =0

Δ=b"-4ac

Δ = 9-4.1(-70)

Δ = 9+280

n=-b+-v/ 289/2

n=3+-17

n'=3+17/2 = 20/2 = 10

n''=3-17/2 =-7

n=n'=10

Answer 2

Resposta:10 letra b

Explicação passo-a-passo:

Como ele tem 35 diagonais,temos:

35=n(n-3)/2

35.2=n(n-3)

70=n²-3n

n²-3n-70 =

delta=b²-4ac

delta=(-3)²-4.1.(-70)

delta=9+280 =>

delta=289 //

Aplicando na fórmula,temos:

x=-b±√delta /2.a

x=-(-3)±√289/2

x=3±17/2

x'=(3+17)/2 => x'=20/2 => x'=10

x''=(3-17)/2 => x''=(-14)/2 => x''=-7

Como o número de lados de um polígono não pode ser negativo,ficamos com x'=10.Portanto,esse poligono tem 10 lados