Question

A função quadratica cuja parabola é descrita por y=x²-mx+n tem o vertice no ponto (-1;2). Dessa forma, marque V para verdadeiro e F para falso:
( ) m+n=1
( ) m²=36
( ) n . m=-6
( ) m-n=-5

Answer 1

Podemos usar as fórmulas do vértice

$x_{v}= \frac{-b}{2a}$ e $y_{v} = \frac{-A}{4a}$

Obs.: A = Δ
Δ = $b^{2}-4.a.c$

Aplicando:

a = 1, b = - m e c = n

$-1= \frac{-(-m)}{2.1} \\ \\ -1= \frac{m}{2} \\ \\ m = -2$

$2= \frac{- (b^{2}-4ac) }{4.1} \\ \\ 2 = \frac{-[(-2)^{2}-4.1.n ]}{4} \\ \\ 2 = \frac{-[4-4n]}{4} \\ \\ 2= \frac{-4+4n}{4} \\ \\ 2= \frac{4(-1+n)}{4} \\ \\ 2 = -1+n \\ \\ n = 2+1 \\ \\ n = 3$

( V ) - 2 + 3 = 1
( F ) (- 2)² ≠ 36
( V ) 3 . (- 2) = -6
( V ) - 2 - (3) = -5