Question

Determine o domínio da função a seguir: f(x) = $\sqrt{x^{2}+3x-4 }$.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Domínio são os valores que $x$ pode assumir. Nesse caso, o radicando não pode ser negativo, pois não existe raiz quadrada de número negativo no universo dos reais

Desse modo, devemos ter $x^2+3x-4\ge0$

As raízes dessa equação são $-4$ e $1$. Veja na figura em anexo que temos $x^2+3x-4\ge0$ quando $x\ge1$, mas também quando $x\le-4$

Logo:

$\text{D}(f)=\{x\in\mathbb{R}~|~x\le-4~\text{ou}~x\ge1\}$