Question

é possível traçar , de cada vértice de um polígono , um numero máximo de 27 diagonais . Quantos lados tem esse polígono?___Qual o valor da soma das medidas de seus ângulos internos?___

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

d=n.(n-3)/2

27=n.(n-3)/2

27.2=n.(n-3)

54=n.(n-3)

54=n²-3n

n²-3n-54=0 (Equação do segundo grau)

∆=(-3)²-4.1.(-54)

∆=9+216

∆=225

x'= -(-3)+√225/2.1

x'=3+15/2

x'=18/2

x'=9

x''= -(-3)-√225/2.1

x''= 3-15/2

x''= -12/2

x''= -6 (não se considera resultado negativo).

O polígono tem 9 lados.

Soma dos ângulos internos de um eneágono:

180.(n-2)= *n é o número de lados!*

180.(9-2)=

180.7=

1260°