Question

um observador está no ponto A e quer medir a distância do ponto A e o ponto B , que está situado na margem oposta de um rio . Para isso , escolhe um ponto C a 20m do ponto A e mede os ângulos  e Č , encontrando respectivamente 60° e 45° .

Quanto mede a distância AB ?

Answer 1

Resposta:

14,64 m

Explicação passo-a-passo:

Os pontos A, B e C definem um triângulo, no qual são conhecidos dois ângulos (A e C) e um lado (AC, oposto ao ângulo B).

Usando a lei dos senos, temos:

sen C/lado AB = sen B/lado AC [1]

Como são conhecidos os ângulos A e C, podemos obter a medida do ângulo B, pois a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180º:

B = 180º - A - C

B = 180º - 60º - 45º

B = 75º

Substituindo em [1] as medidas conhecidas:

sen 45º/AB = sen 75º/AC

sen 75º × AB = sen 45º × AC

AB = sen 45º × AC ÷ sen 75º

AB = 0,707 × 20 m ÷ 0,966

AB = 14,64 m