Question

A área da figura é igual a 26cm². Se y-x = 1, qual o perímetro da figura? Segue em anexo a figura.

Answer 1

O perímetro da figura é igual a 22 cm.

Observe a imagem abaixo.

A figura é formada por dois retângulos de dimensões x + 3 e y, 2 e 5 - y.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto das dimensões. Como a área da figura é igual a 26 cm², então:

(x + 3).y + 2.(5 - y) = 26

xy + 3y + 10 - 2y = 26

xy + y = 16

y(x + 1) = 16.

Do enunciado, temos a informação de que y  - x = 1, ou seja, y = x + 1. Então,

(x + 1)(x + 1) = 16

(x + 1)² = 16

x + 1 = √16

x + 1 = 4

x = 3 e y = 4.

O perímetro é igual a soma de todos os lados. Portanto,

2P = (3 + 3) + 5 + 2 + (5 - 4) + (3 + 1) + 4

2P = 6 + 7 + 1 + 4 + 4

2P = 22 cm.