Question

Um plano secciona um cilindro paralelamente ao eixo e forma um arco de 600 com a base do cilindro. A altura do cilindro é de 20 cm. Determine a área da secção, se a distância do plano ao eixo é de 4 cm

Answer 1

A área da seção formada pelo plano e pelo cilindro é 160√3/3 cm².

Da figura abaixo, temos que o triângulo retângulo formado por OAM tem cateto oposto igual a AM e cateto adjacente igual a OM, ou seja:

tg(30°) = AM/4

AM = 4√3/3 cm

O segmento AB mede o dobro de AM, logo:

AB = 2.4√3/3

AB = 8√3/3 cm

A área da seção é a base AB multiplicada pela altura do cilindro, logo:

A = AB.h

A = 8√3/3 . 20

A = 160√3/3 cm²