Question

1 (MODELO ENEM) - A soma dos gastos efetuados por um
município para erradicar as doenças X e Y é igual a
R$ 77.000,00. Reduzindo-se R$ 5.000,00 nos gastos com a
erradicação da doença X e mantendo-se os gastos para a erra-
dicação de Y, a razão entre os gastos para a erradicação de Xe
Y nessa ordem, será igual a
.
Nessas condições, é correto afirmar que os gastos para
erradicar a doença X superam os gastos para erradicar a
doenca Y em:

Answer 1

Os gastos para  erradicar a doença X superam os gastos para erradicar a  doença Y em 8 mil reais.

Sendo X o gasto com a doença X e Y o gasto com a doença Y, temos que a soma dos gastos é R$77.000,00. Se o orçamento para X for reduzido em R$5000,00, a razão entre X e Y será de 5/4, logo, temos as equações:

X + Y - 5000 = 77000

X/Y = 5/4

Montando o sistema linear, temos:

X + Y = 72000

4X = 5Y

Isolando X na primeira equação e substituindo na segunda:

X = 72000 - Y

4(72000 - Y) = 5Y

9Y = 288000

Y = R$32.000,00

Substituindo Y:

X = 72000 - 32000

X = R$40.000,00

A diferença é de R$8.000,00.