Question

um determinado tornei de petecas e composto por 36pessoas todas as duplas jogaram entre si em turno único.
sabendo que o número de partidas deste torneio e dado pela expressão x2-x-72=0, o número de duplas participantes são..?

Answer 1

x²-x-72=0
Δ=b²-4.a.c                                 Numero de partidas de 9 a 8 partidas
Δ=1²-4.1.-72                              Numero de duplas 36/2= 18, ou seja, total de 
Δ=1.-4.-72                                 numero de dupla é 18.
Δ=1+288
Δ=289

x=-b+-√Δ/2.a
x=1+-√289/2.1
x=1+-17/2

x'=1+17/2=9 
x"=1-17/2=8

Answer 2

     $x^2 - x - 72 =0$

     Fatorando
     (x - 9)(x + 8) = 0
     Resolvendo
           x - 9 = 0
                           x1 = 9
           x + 8 = 0
                           x2 = - 8
     O número de partidas não pode ser negativo
     Então
                 x = 9 partidas
     Duplas participantes
                 9 x 2 = 18