Question

Resolver as equações exponenciais:

a)  10^x-1 - 10^x - 10^x+2 = -1009

b) 3^x - 3^x+1 + 3^x+2 = 63

Answer 1

a)  10^x-1 - 10^x - 10^x+2 = -1009

      10^x - 10^x - 100.10^x = - 1009             mmc = 10
      10
     
       10^x - 10.10^x - 1000.10^x = - 10090
             - 1009.10^x = - 10090

                            10^x = 10090 ==> 10^x = 10^1 ==> x =1
                                          1009
      

b) 3^x - 3^x+1 + 3^x+2 = 63
     3^x - 3.3^x + 9. 3^x = 63
                    7.3^x = 63

                  3^x = 63 ==> 3^x = 9 ==> 3^x = 3^2 ==> x= 2
                             7