Question

Um corpo descreve movimento circular, de raio igual a 2 m, em MUV a partir do repouso, com aceleração escalar de 4 m/s². Determine, para a partícula:

a, o módulo da aceleração tangencial;

b, o módulo da velocidade vetorial após 5 s de movimento;

c, o módulo da aceleração centrípeta após 5 s de movimento.​

Answer 1

O corpo que descreve um movimento circular, possui o módulo da aceleração tangencial equivalente a 4m/s², o módulo da velocidade vetorial após 5s de movimento igual a 20$\sqrt{2}$ m/s e o módulo da aceleração centrípeta igual a 10$\sqrt{2}$ m/s².

Para resolvermos está questão, precisamos lembrar que o módulo da aceleração tangencial (at) é igual ao módulo da aceleração escalar (ae). Logo, como possuimos o valor da aceleração escalar (4m/s²):

ae = |at|

|at| = 4m/s²

Para descobrirmos o módulo da velocidade vetorial após 5s de movimento, devemos primeiro saber a velocidade escalar neste período, para isso utilizaremos a fórmula da aceleração onde:

$a=\frac{v}{t}$

$4=\frac{v}{5}$

v=4.5

v=20m/s

Como queremos saber a velocidade vetorial (Vr) , cuja é a resultante dos vetores velocidade (v) num movimento circular. Logo:

Vr² = v² + v²

Vr² = 20² + 20²

Vr² = 400 + 400

Vr = $\sqrt{800}$ m/s

Fatorando teremos Vr = $20\sqrt{2}$ m/s

Por fim, sabendo que a aceleração centrípeta (ac) é igual a razão entre velocidade vetorial e o raio (r=2m) teremos:

Ac=$\frac{V}{r}$

Ac=$\frac{20\sqrt{2}}{2}$

Ac= $10\sqrt{2}$ m/s²

Espero que tenha ajudado!!

Para mais questões sobre movimento circular: https://brainly.com.br/tarefa/20084348

Bons estudos!