Question

Alguém ajuda nessa equação irracional ? √3x-8/9 = x

Answer 1

Alguém ajuda nessa equação irracional ? √3x-8/9 = x

√3x - 8/9 = x  ( só seguir a resolução)
3x - 8/9   = (x)²

3x - 8/9 = x² 

         8
3x - ------- = x²          mmc = 9
         9  

9(3x) - 1(8) = 9(x²) 
--------------------------FRAÇÃO com igualdade despreza o denominador
         9

9(3x) - 1(8) = 9(x²)
27x  - 8  = 9x²      (igualar a ZERO)
27x - 8 - 9x² = 0   ( arrumar a casa)

- 9x² + 27x - 8 = 0
a = - 9
b = 27
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = 27² - 4(-9)(-8)
Δ = 729 - 288
Δ= 441 -----------------------> √Δ = 21   porque √441 = 21
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - 27 + √441/2(-9)
x' = - 27 + 21/- 18
x' = - 6/-18
x' + 6/18  ( divide AMBOS por 6)
x' = 1/3
e

x" = - 27 - √441/2(-9)
x" = - 27 - 21/-18
x" = - 48/-18
x" = + 48/18 ( divede AMBOS por 6)
x" = 8/3

x' = 1/3
x" = 8/3