Question

Dê dois exemplos de função afim determinado-a e em seguida, monte um diagrama de flechas.​

Answer 1

(Eu não sei o que esse "determinando-a" significa, então acho que você quer as raízes ou zeros.)

Uma função afim é definida por $\textsf{f(x) = {\color{blue}a}x + {\color{red}b}}$, onde a e b são coeficientes reais. Para dar dois exemplos, eu vou inventar qualquer coisa e determinar as raízes da função.

         

PRIMEIRO EXEMPLO

Inventar.

$f(x) = 3x + 2$

Nesse caso, a=3 e b=2. Vou encontrar a raiz dela primeiro.

             

DETERMINANDO A RAIZ

Para encontrar a(s) raiz(ízes) ou zero(s) de uma função, igualar ela a zero.

$3x + 2 = 0$

Passar o 2 para o outro lado do sinal de igual, subtraindo.

$3x = -2$

Passar o 3 dividindo.

$\boxed{\mathsf{x = - \frac{2}{3}}}$

Essa é a raiz da função. Em outras palavras, é o valor de x que nos fornece $f(x) = 0$.

                   

MONTANDO UM DIAGRAMA DE FLECHAS

Para montar um diagrama, determinar o valor de algumas imagens da função.

PARA x=0

Substituir na função.

$f(0) = 3 \times 0 + 2$

Multiplicar.

$f(0) = 0 + 2$

Somar.

$\boxed{\textsf{f(0) = 2}}$

PARA x=1

Substituir na função.

$f(1) = 3 \times 1 + 2$

Multiplicar.

$f(1) = 3 + 2$

Somar.

$\boxed{\textsf{f(1) = 5}}$

PARA x=2

Substituir na função.

$f(2) = 3 \times 2 + 2$

Multiplicar.

$f(2) = 6 + 2$

Somar.

$\boxed{\textsf{f(2) = 8}}$

PARA x=3

Substituir na função.

$f(3) = 3 \times 3 + 2$

Multiplicar.

$f(3) = 9 + 2$

Somar.

$\boxed{\textsf{f(3) = 11}}$

PARA x=4

Substituir na função.

$f(4) = 3 \times 4 + 2$

Multiplicar.

$f(4) = 12 + 2$

Somar.

$\boxed{\textsf{f(4) = 14}}$

       

A partir disso, montar o nosso diagrama, colocando os valores de x no domínio e os de f(x) na imagem. Ver imagem em anexo.

         

               

SEGUNDO EXEMPLO

Inventar.

$f(x) = x + 1$

Nesse caso, a=1 e b=1. Vou encontrar a raiz dela primeiro.

           

DETERMINANDO A RAIZ

Para encontrar a(s) raiz(ízes) ou zero(s) de uma função, igualar ela a zero.

$x + 1 = 0$

Passar o 1 para o outro lado do sinal de igual, subtraindo.

$\boxed{\mathsf{x = - 1}}$

Essa é a raiz da função. Em outras palavras, para x=1 temos $f(x) = 0$.

         

MONTANDO UM DIAGRAMA DE FLECHAS

Para montar um diagrama, determinar o valor de algumas imagens da função.

PARA x=0

Substituir na função.

$f(0) = 0 + 1$

Somar.

$\boxed{\textsf{f(0) = 1}}$

PARA x=1

Substituir na função.

$f(1) = 1 + 1$

Somar.

$\boxed{\textsf{f(1) = 1}}$

PARA x=2

Substituir na função.

$f(2) = 2 + 1$

Somar.

$\boxed{\textsf{f(2) = 3}}$

PARA x=3

Substituir na função.

$f(3) = 3 + 1$

Somar.

$\boxed{\textsf{f(3) = 4}}$

PARA x=4

Substituir na função.

$f(4) = 4 + 1$

Somar.

$\boxed{\textsf{f(4) = 5}}$

         

Montar o diagrama. Ver imagem em anexo.

         

                     

           

                 

                   

                   

Lembre-se que, para ser função, todos os elementos do domínio devem ter uma única imagem e uma imagem pode corresponder a mais de um elemento do domínio.

       

           

           

             

           

         

:-)   ENA - sábado, 01/06/2019.