Question

calculo PA ou PG
um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma sequência , ate a vigésima fila que é ultima.
o numero de poltronas desse teatro é?

Answer 1

Primeira coisa é calcular a razão da P.A.:

$r=a_{2}-a_{1}=24-18=>\boxed{r=6}$

Agora vamos descobrir quantas cadeiras tem a vigésima fileira, aplicando na formula de termo geral:

$T_{g}=a_{1}+(n-1)*r=>T_{g}=18+(20-1)*6=18+19*6=18+114$

$=>\boxed{T_{g}=132}$

Agora vamos aplicar na formula da soma de termos:

$S=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}=>S=\frac{(18+132)*20}{2}=>S=\frac{(150)*20}{2}$

$=>S=\frac{(150)*20}{2}=\frac{3000}{2}=>\boxed{S=1500}$

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