7. (Ufff-pism 2 2015) Manuela deve comprar um espelho para
instalar em seu quarto. Ela pretende comprar um espelho que
permita ver sua imagem completa refletida nele. Sabendo que
Manuela tem 1,70 m de altura e que seus olhos estão a
1,55 m do chão, ajude-a a realizar sua escolha, calculando
o que se pede.
a) A máxima altura em relação ao solo onde pode ser colocada a base do espelho.
b) A altura mínima em relação ao solo onde pode ser colocado
o topo do espelho.
Respostas
a) 0,775 metros
b) 1,625 metros
Podemos resolver essa questão lembrando de algumas propriedades do espelho plano.
Um espelho plano constitui-se em uma superfície plana de reflexão que possui como principais características a regularidade da reflexão e a simetria entre objeto e imagem.
Ou seja, objeto e imagem terão o mesmo tamanho e a distância deles até o espelho será igual.
Assim, podemos por semelhança de triângulos calcular a altura máxima em relação ao solo -
1,55/2x = hmáx/x
hmáx = 0,775 metros
Como ela possui 1,70 metros, a distância entre seus olhos e o topo de sua cabeça equivale a -
d = 1,70 - 1,55
d = 0,15
Para que ela consiga enxergar a cabeça -
0,15/2x = h/x
h = 0,075
A altura mínima em relação ao solo será de -
hmin = 1,55 + 0,075
h mín = 1,625 metros
Resposta:0,775
Explicação:1,625