Question

07) Considere que em determinada escola todos os alunos do 1º ano ao 4º ano do ensino fundamental renovaram suas matriculas e continuaram nessa escola. Na matriz M a seguir, cada elemento m.i.j representa o número de alunos dessa escola que em 2011 estavam na série i e em 2012 estão na série j.




⌈ █(3 35 0 0@0 4 29 0@ 0 0 3 31@0 0 0 2)⌉



O número total de alunos que não foram aprovados em 2012 é:



(A) 95



(B) 0



(C) 38



(D) 12

Answer 1

O número de alunos que não foram aprovados em 2012 é 12.

Temos que a matriz M é igual a $M = \left[\begin{array}{cccc}3&35&0&0\\0&4&29&0\\0&0&3&31\\0&0&0&2\end{array}\right]$.

De acordo com o enunciado, o número da linha corresponde a série em 2011 e o número da coluna corresponde a série em 2012.

Perceba que para o aluno não ser aprovado, o número da linha tem que ser igual ao número da coluna.

Isso acontece nos elementos da diagonal principal da matriz.

Tais elementos são:

m₁₁ = 3

m₂₂ = 4

m₃₃ = 3

m₄₄ = 2.

Portanto, 3 + 4 + 3 + 2 = 12 alunos não foram aprovados.