Question

determine as medidas b e h indicadas no seguinte triangulo retângulo:

Answer 1

$b^{2} = 54.6--\ \textgreater \ b^{2} = 324-----\ \textgreater \ b = \sqrt{324} --\ \textgreater \ b = 18,$ $b^{2} = h^{2} + n^{2} ----\ \textgreater \ 324 = h^{2} + 6^{2} -----\ \textgreater \ 324 = h^{2} + 36 ;$, $324 - 36 = h^{2} --\ \textgreater \ h = \sqrt{288} --\ \textgreater \ h = \sqrt{144.2} ---\ \textgreater \ h = 12 \sqrt{2}$

Answer 2

∆ABC retângulo.
Dentro deste ∆ABC há outros dois ∆ equiláteros.
Chamando de E o ponto onde incide a altura relativa à hipotenusa original de 54, temos ∆ABE retângulo e ∆AEC retângulo.
Do ∆ABE retângulo, temos:
b* = (6)* + h*, onde * = 2 relação I
m* = h* + 48* relação II
(54)* = b* + m* relação III
De I, temos:
h* = b* - 36
De III, temos:
m* = (54)* - b*
Daí saí que:
612 = b* + h*
Somando-se a relação I,temos:
b* - h* = 36
b* + h* = 612
b = 18
Substituindo este valor na relação I, temos:
324 = 36 + h*
h* = 288
h ~ 17
Bons Estudos
kelemen