Question

Como explicar esse exercicio : Em uma determinada aposta , a probabilidade de joão de ganhar a aposta é de 75%. João terá três chances de ganhar , assim, NAO procede a seguinte afirmação
a) A probabilidade de que joão perca pelo menos uma aposta esta entre 55% e 60%
b)A probabilidade de que joão ganhe pelo menos uma aposta esta entre 55% e 60%
c)A probabilidade de que joão perca uma aposta é maior que 40%
d)A probabilidade de que joão ganhe pelo menos duas aposta é maior que 80%

e)A probabilidade de que joão perca as três aposta é inferior a 2%

Answer 1

Utilizando a distribuição binomial de probabilidade, temos:

a) Para que João perca pelo menos uma, ele pode perder uma, duas ou as três, logo, temos que calcular a soma das probabilidades:

P(x ≥ 1) = P(x = 1) + P(x = 2) +P(x = 3)

P(x ≥ 1) = 1 - P(x = 0)

P(x ≥ 1) = 1 - 3!/(3-0)!0! . 0,25⁰ . 0,75³

P(x ≥ 1) = 1 - 0,4219

P(x ≥ 1) = 0,5781

b) Da mesma forma, mas agora invertemos a ordem de 0,25 e 0,75:

P(x ≥ 1) = 1 - P(x = 0)

P(x ≥ 1) = 1 - 3!/(3-0)!0! . 0,75⁰ . 0,25³

P(x ≥ 1) = 1 - 0,0156

P(x ≥ 1) = 0,9844

Resposta: B