Question

A soma de 3 termos de uma PA é 3, e o produto é -15. Determine a razão r e escreva essa PA.

Answer 1

Sejam x - r, x, x + r esses termos: x - r + x + x + r = 3 ----->3x = 3 ------> x = 3/3 ---> x = 1; ( x - r). x .( x + r) = -15 -----> (1 - r ) . 1 . ( 1 + r) = -15; $(1 - r ). (1 + r ) = -15 --\ \textgreater \ 1^{2} - r^{2} = -15 --\ \textgreater \ 1 + 15 = r^{2}$; $r^{2} = 16 --\ \textgreater \ r = +/- \sqrt{16} --\ \textgreater \ r = + /- 4$; p/ r = 4 ; (x - r + x + x + r) = (1 - 4,1, 1 + 4) = (-3,1,5); p / r = -4; (x - r + x + x + r ) = (1 - (-4), 1 , 1 + (-4)) = ( 5,1,-3)