Question

11) Considera o seguinte problema:
"O quadrado da soma de um número com 11 unidades é igual ao quintuplo dessa soma.
Qual é o número?"
Uma equação que traduza esta problema pode ser:
(A) ** +11 = 5x B) (x +11) = 5x c) x² +11= 5(x +11) d)(x+11)' = 5(x +11)​

Answer 1

Vamos analisar o texto em partes:

$\rightarrow~"soma~de~um~numero~com~11~unidades":~~\boxed{x+11}\\\\\\\rightarrow~"Quadrado~da~soma~de~um~numero~com~11~unidades":~~\boxed{(x+11)^2}\\\\\\\rightarrow~"...\acute{e}~igual~ao~quintuplo~dessa~soma":~~\boxed{(x+11)^2~=~5~.~(x+11)}$

A equação fica então:  (x+11)² = 5.(x+11)

Outra forma que poderia aparecer seria:

$(x+11)^2~=~5~.~(x+11)\\\\\\(x+11)~.~(x+11)~=~5~.~x~+~5~.~11\\\\\\x^2~+~22x~+~121~=~5x~+~55\\\\\\\boxed{x^2~+~17x~+~66~=~0}$