Question

Questão sobre geometria.

Answer 1

Resposta:

8π - 16

Explicação passo-a-passo:

• Caculando a área do quadrado:

Aq = L²

Aq = 8²

Aq = 64

• Calculando a diagonal do quadrado:

Dq = L√2

Dq = 8√2

• Temos que a diagonal do quadrado é igual ao diametro  (2R) da circunferência. Assim, para calcular o raio da circunferencia:

2R = Dq

2R = 8√2

R = 4√2

• Calculando a área da circunferência:

Ac = πR²

Ac = π(4√2)²

Ac = π*16*2

Ac = 32π

• Se tirarmos da área da circunferencia o quadrado, sobrarão 4 partes iguias aquela rachurada. Logo, a área rachurada pode ser calculada como um quarto  da área da circunferencia subtraida da área do quadrado. Assim:

Ar = (Ac - Aq)/4

Ar = (32π - 64)/4

Ar = 8π - 16

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, só falar ;D