Question

Uma pessoa pretende elaborar uma senha bancária composta por quatro elementos distintos, sendo números de 1
a 9 ou letras, dentre as 26 letras do nosso alfabeto, sabendo que o sistema do banco faz distinção entre letras em
caixa alta (maiúsculas) e letras em caixa baixa (minúsculas). O primeiro elemento será um número múltiplo de 3; o
segundo elemento, uma vogal; o terceiro elemento será um número ímpar; e o último elemento, uma letra
qualquer. O número total de possibilidades diferentes para essa pessoa elaborar a senha é:
A) 7 800.
B) 7 650.
C) 7 190.
D) 6 540.
E) 6 630.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O primeiro elemento deve ser um número múltiplo de 3 dentre 2 opções de preenchimento: 3 ou 9

Para o segundo elemento, existem 5×2=10 opções, pois cada vogal pode ser maiúscula ou minúscula.

Já para o terceiro elemento, tem-se 4 opções de preenchimento (1,3,5,7 ou 9), perceba que um desses números já foi utilizado anteriormente.

Por fim, existem 51 opções para o último elemento, já que se deve preenchê-lo com alguma letra do alfabeto diferente da vogal já utilizada anteriormente.

Estes casos são em número de 2×10×4×51=4080

O primeiro elemento deve ser 6 ( 1 opção de preenchimento).

Para o segundo elemento, existem 5×2=10 opções, pois cada vogal pode ser maiúscula ou minúscula.

Já para o terceiro elemento, tem-se 5 opções de preenchimento (1,3,5,7 ou 9) perceba que aqui nenhum ímpar foi utilizado anteriormente. Por fim, existem 51 opções para o último elemento, já que se deve preenchê-lo com alguma letra do alfabeto diferente da vogal já utilizada.

Estes casos são em número de 1×10×5×51=2550

A resposta é 4080+2550=6630