Question

Simplificando a expressão cosx+cossecx/senx +secx
Obtemos:
a) -tgx
b) tgx
c)-cotgx

d)cotgx
e)secx

Answer 1

Resposta:

cotg(x)

Explicação passo-a-passo:

Divida a equação em duas partes:

(1) cos(x) + cossec(x)  e (2) sen(x)+ sec(x)

Resolvendo (1) temos:

cos(x)+ cossec(x)= cos(x)+ 1/sen(x) = [cos(x)*sen(x) + 1] / sen(x)

Resolvendo (2) temos:

sen(x)+sec(x) = sen(x) + 1/cos(x) = [ sen(x)* cos(x) + 1] /cos(x)

Aplicando (1) em (2) temos:

[cos(x)*sen(x) + 1] / sen(x) :  [ sen(x)* cos(x) + 1] /cos(x) (repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda) fica:

cos(x)/sen(x) = cotg(x)