Question

Duas cargas Q1 = 2C e Q2 = −3C estão fixadas no ponto A e B, respectivamente, e separadas por uma distância de 50 cm. Determine a intensidade da força resultante, no ponto médio M entre as cargas, quando uma carga Q3 =1C localiza-se no ponto M. Adote k=9.10^9 N.m^2/C^2 a)270.10^9N b)720.10^9N c)7.10^9N d)2.10^9N e)7,2.10^9N

Answer 1

Primeiro anotaremos os dados:

Q₁ = carga 1 = 2 C

Q₂ = carga 2 = - 3 C

d = distância = 50 cm = (dividindo por 100) = 0,5 m

k = constante eletrostática = 9×10⁹ N.m²/C²

Qm = carga no ponto médio = Q₃ = 1 C

Fórmula:

F = kQ₁Q₂/d²

Temos 3 cargas. Q₁ e Q₂ estão nas extremidades e a Q₃ está no ponto médio. Ou seja, ela está a 25 cm (0,25 m) de cada extremidade:

Q₁ (2 C) ------------- Q₃ (1 C)------------- Q₂ (- 3 C)

As cargas Q₁ e Q₃ têm sinais iguais (positivos), logo elas serão de repulsão e chamaremos ela de F₁. As cargas Q₃ e Q₂ são de atração, pois suas cargas são diferentes, chamaremos ela de F₂. Portanto, a força resultante será:

Fr = F₁ + F₂

Temos que calcular a força em cada caso:

Força 1: F₁

Q₁ = 2 C

Q₃ = 1 C

k = 9×10⁹

d = 0,25 m

F₁ = kQ₁Q₃/d²

F₁ = (9×10⁹)×(2)×(1)/(0,25)²

F₁ = 2,88×10¹¹ N

Força 2: F₂

Q₃ = 1 C

Q₂ = - 3 C

d = 0,25 m

k = 9×10⁹

F = kQ₃Q₂/d²

F₂ = (9×10⁹)×(1)×(- 3)/(0,25)²

F₂ = | - 4,32×10¹¹| N

Força Resultante: Fr

F₁ = 2,88×10¹¹ N

F₂ = 4,32×10¹¹ N

*o valor negativo fica entre módulo, não se considera o sinal.

Fr = F₁ + F₂

Fr = 2,88×10¹¹ + 4,32×10¹¹

Fr = 7,2×10¹¹ N

As alternativas estão com os expoentes 9, temos que passar de 11 para 9, que são 2 casas para a direita:

Fr = 720×10⁹ N

Bons estudos!