Question

sabendo que f(x)= cos(2x) + sen(x/2) determine f ' (0)-2 f " (pi)+ f(2pi)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

f(x) = cos (2x) + sen (x/2)

Então:

f'(x) = -2sen (2x) + 1/2cos (x/2)

f"(x) = -4cos (2x) - 1/4sen (x/2)

Assim:

i) f'(0) = -2sen (0) + 1/2cos (0) = 0 + 1/2.1 = 1/2

ii) -2f"(π) = -2[-4cos (0) - 1/4sen (0)] = -2[-4.1 - 1/4.0] = -2[-4] = 8

iii) f(2π) = cos (4π) + sen (π) = 1 + 0 = 1

Portanto:

f'(0) - 2f"(π) + f(2π) = 1/2 + 8 + 1 = (1 + 2.8 + 2.1)/2 = 19/2