Question

Equação do 2° grau:

A) y²+y+1

B)m²-8m+15

C)-X²+2×+3

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Answer 1

Resposta:

a) y² + y + 1

vamos usar bhaskara:

- b ± √b² - 4 × a × c / 2 × a

- 1 ± √1² - 4 × 1 × 1 / 2 × 1

- 1 ± √1 - 4 /2 = ∅

Não existe um resultado pois não existe raiz quadrada de número negativo.

b) m² - 8m + 15 = 0

- (-8) ± √8² - 4 × 1× 15 /2 × 1

8 ± √64 - 60 / 2 × 1

8 ± √4 /2

8 ± 2 / 2

m' = 5

m'' = 3

c) -X²+2×+3

- 2 ± √ 2² - 4 × (-1)×3/2×(-1)

-2 ± √ 4 + 12 / -2

-2± √16 /-2

-2 ± 4 /-2

x'= -1

x'' = 3

Utilizando Delta (∆)

A)y² + y + 1

- b ± √∆ / 2×a

- 1 ± √∆ / 2×1

agora vamos resolver o delta:

∆ = b² - 4×a×c

∆ = 1² - 4×1×1

∆ = 1 - 4

∆ = -3

sabendo-se que Delta nunca poderá ser um número negativo a questão não tem uma resposta no conjunto dos números reais, ou seja ela não existe

-1 ± √-3 /2 = ∅

b) m² - 8m + 15 = 0

- (-8) ± √∆ /2 × 1

8 ± √∆ / 2

Agora vamos resolver Delta (∆):

∆= b² - 4 × a × c

∆ = 8² - 4 × 1 × 15

∆= 64 - 60

∆= 4

agora vamos substituir delta na fórmula:

8 ± √4 /2

8 ± 2 / 2

m' = 5

m'' = 3

c) -X²+2×+3

- 2 ± √∆/2×(-1)

-2 ± √ ∆ / -2

agora vamos resolver o Delta (∆):

∆= b² - 4 × a × c

∆ = 2² - 4 × (-1) × 3

∆= 4 + 12

∆= 16

agora vamos substituir Delta na fórmula:

-2± √16 /-2

-2 ± 4 /-2

x'= -1

x'' = 3

Answer 2

Vou achar as raízes por soma e produto, lembrando que a soma é -b/a e o produto c/a

a) Não possui raízes reais, pois delta é negativo

b) Soma= -(-8)/1= 8 Produto = 15/1 = 15

Números que somados dão 8 e multiplicados dão 15 : 5 e 3 raízes

c) Soma = -2/-1 = 2 Produto = 3/-1 = -3

Números que somados dão 2 e multiplicados dão -3 : 3 e -1 raízes