Question

equação bi quadrada

4x^4-37x^2+9=0

Para: x^2=k​

Answer 1

Resposta:

k1=9

k2=1/4

x1=3

x2=-3

x3=1/2

x4=-1/2

Explicação passo-a-passo:

Como x²=k temos que:

4k²-37k+9=0

Resolvendo a equação do segundo grau, temos:

k²-37k/4+9/4=0

k²-37k/4+1369/64=-9/4+1369/64

k²-37k/4+1369/64=1225/64

(k-37/8)²=±√1225/√64

k-37/8=±35/8

k1=35/8+37/8=72/8= 9

k2=-35/8+37/8=2/8= 1/2

Agora que sabemos k vamos encontrar o x, sabemos que x²=k, então:

x²=9

x=±3

x1=3 e x2=-3

e também:

x²=1/4

x=±1/2

x3=1/2

x4=-1/2

Bons estudos.