Question

o´que é Função, Função do 1° grau, Função do 2° grau ? Resumo bibliografico (com fonte)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Função do 1º grau  

Definição  

Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada  

por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.  

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo  

constante.  

Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:  

f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3  

f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7  

f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0  

O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta, está ligado à inclinação da reta em  

relação ao eixo Ox.  

O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = b. Assim, o  

coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.  

Gráfico  

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua aos eixos  

Ox e Oy. Por exemplo, vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:  

Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:  

Zero ou raiz da função do 1º grau  

Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a 0, o número real x tal  

que f(x) = 0.  

f(x) = 0  

Vejamos alguns exemplos:  

1. Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5:  

2. Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6:  

3. Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo das abscissas:  

Função crescente ou decrescente  

Consideremos a função do 1º grau y = 3x-1. Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar  

o que ocorre com y:  

x -3 -2 -1 0 1 2 3  

y -10 -7 -4 -1 2 5 8