Question

em um laboratório, um cientista realiza testes com diversos materiais para estudar o fenômeno da dilatação. Em um dos experimentos, ele deseja encaixar perfeitamente um anel de cobre em um cilindro, o anel possui raio interno de 2cm a 20°C e coeficiente de dilatação linear igual a 1,7 x 10-5°C-¹. Determine a que temperatura o anel deve ser aquecido para que seja introduzido em um cilindro cujo área da base é igual a 15cm²

Ajuda aí urgente pra uma prova ​

Answer 1

Resposta:

Para que ocorra o encaixe perfeito do anel no cilindro é necessário que a área interna do anel seja igual à área interna da base do cilindro.  

A área interna do anel a 20 °C é igual a:  

Si = πR2 ⇒ Si = 3,14 · 22 ⇒ Si = 12,56 cm2  

O máximo que o anel poderá se dilatar é dado por:  

DS = S − Si = 15 − 12,56 ⇒ DS = 2,44 cm2  

A variação de temperatura que o anel poderá sofrer é:  

DS = SibDTi ⇒ DS = Si2aDT ⇒ 2,44 = 12,56 · 2 · 17 · 10−5 · DT ⇒ DT ≃ 571,4 °C  

A temperatura máxima que o anel poderá ser aquecido é igual a:  

DS = T − Ti ⇒ 485,6 = T − 20 ⇒ T = 591,4 °C

Explicação: