Question

O telhado de uma casa será construido com formato de superfície lateral de pirâmide de base quadrangular, com as arestas laterais congruentes, medindo √61m. Qual sera a area desse telhado? Me ajudem urgenteee

Answer 1

Resposta:

105,652 m² ou 61 × √3 m²

Explicação passo-a-passo:

O enunciado não diz, mas supondo que as arestas da base do telhado sejam congruentes com as arestas laterais, cada um das 4 faces laterais da pirâmide serão triângulos equiláteros, com lados iguais a √61 m.

A área de um triângulo equilátero (A) de aresta igual a x é igual a:

A = x² × √3 ÷ 4

Como são 4 triângulos equiláteros, a área do telhado (At) será igual a:

At = 4 × x² × √3 ÷ 4

At = x² × √3

Como x = √61:

At = (√61)² × √3

At = 61 × √3 m2 ou

At = 61 × 1,732

At = 105,652 m²