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Olá !
Como você pode perceber, estamos lidando com uma progressão aritmética. Ou seja , o termo atual é o resultado da soma do termo anterior com a razão. Mas como trata-se de um caso de interpretação, teremos que fazer por partes. Onde numa você encontra a razão e noutra você encontra os termos interpolados.
- Primeira parte (encontre a razão).
An = A1 + (n - 1) × R
43 = 3 + (11 - 1) × R
43 = 3 + 10R
3 + 10R = 43
10R = 43 - 3
10R = 40
R = 40/10
R = 4
- Segunda parte (encontre os termos interpolados).
Relevância : Como são 9 meios interpolados , você pode abreviar o seu trabalho para encontrá-los. Ou seja , se você sabe que a razão é 4 , você poderá simplesmente adicionar 4 ao termo anterior e acha-los facilmente. Observe isso na prática.
PA = {3 , (3 + 4) , (7 + 4), (11 + 4) , (15 + 4) , (19 + 4) , (23 + 4) , (27 + 4) , (31 + 4) , (35 + 4) , 43}.
E como resultado , teremos :
PA = {3 , 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , 35 , 39 , 43}.
Portanto , podemos assim concluir conforme o enunciado , que a razão dessa progressão aritmética é 4 e os termos interpolados 7 , 11 , 15 , 19 , 23 , 27 , 31 , 35 e 39.
Espero ter colaborado !