Question

Um condomínio de chácaras está fazendo estudos para instalar uma rede de telefonia conectando cada imóvel localizado em cada chácara à central de segurança do local. Todo número de telefone da rede é composto por algarismos, onde os dois primeiro (da esquerda para direita) indicam o prefixo da rede e são iguais a , e todos os números são múltiplos de . Nessas condições, o número máximo de telefones que a rede comporta é igual a

Answer 1

O número máximo de telefones que a rede comporta é igual a 200.

O menor número de telefone é 56000 e o maior é 56999, ou seja, há apenas 1000 telefones disponíveis.

Se os números são múltiplos de um certo número x, estes números formam uma progressão aritmética de razão iguai a x. Sabemos que o primeiro termo dessa progressão será o primeiro múltiplo de x maior que 56000 e o último termo será o último múltiplo de x menor que 56999.

Supondo x = 5, temos que o primeiro termo será 56000 e o último será 56995, logo, a partir do termo geral da PA, encontramos:

an = a1 + (n-1)x

56995 = 56000 + (n-1)5

995 = (n-1).5

199 = n - 1

n = 200

Resposta: E