Question

Considere três líquidos A, B e C com temperatura de 15ºC, 20°C e 25ºC, respectivamente. Para uma experiência, um aluno misturou o líquido A e C e esses atingiram o equilíbrio térmico. Logo em seguida, ele acrescentou na mistura, o líquido C, e obteve a nova temperatura de equilíbrio térmico. Determine a nova temperatura do sistema.​

Answer 1

O equilíbrio térmico, ou equilíbrio termodinâmico, está relacionado a transferência de calor entre os corpos em contato, nesse processo o corpo mais quente transfere calor para o mais frio até que os dois possuam a mesma temperatura.

O princípio da conservação da energia nos diz que o somatório dos calores trocados é igual a zero num sistema fechado é zero.

∑Q = 0

onde Q é a quantidade de calor e pode ser calculada pela fórmula:

Q = m . c . Δt

Como primeiro é misturado os líquidos A e C, para depois do equilíbrio, mais do liquido C ser adicionado, tomaremos o sistema dois a dois:

Qa = ma * ca * Δta

Qc = mc * cc * Δtc

Como Qa + Qc = 0 e a temperatura final é a mesma para todos os líquidos:

ma*ca* (t - ta) + mc * cc * (t - tc)= 0

ma*ca*t - ma*ca*ta + mc*cc*t - mc*cc*tc = 0

ma*ca*t + mb*cc*t = ma*ca*ta + mc * cc * tc

t (ma * ca + mc * cc) = ma*ca*ta + mc * cc * tc

t = $\frac{ma*ca*ta + mc * cc * tc}{(ma * ca + mc * cc)}$

t = $\frac{ma*ca*ta + mc*cc*tc}{(ma*ca + mc*cc)}$

Assumindo que os líquidos tem características de massa e calor específico iguais, variando apenas a sua temperatura, a temperatura de equilíbrio vai ser a média das temperaturas. Assim, para a mistura do líquido A e C:

temperatura = $\frac{15 + 25}{2}$

temperatura = 20 ºC

Assim, temperatura do sistema passa a ser de 20 ºC, mas quando mais do liquido C é adicionado na mistura ela é alterada. A nova temperatura do sistema será dada por:

temperatura = $\frac{20 + 25}{2}$

temperatura = 22,5 ºC

Logo, a nova temperatura do sistema será de 22,5 ºC