Question

Localize os números complexos -z, z e -z no plano complexo.

Answer 1

Para a analise do plano complexo, vamos ver ponto por ponto, assim temos nosso ponto z definido pelas coordenadas (a,b) no plano complexo.

O ponto -z, é o inverso de todas as coordenadas deste ponto, então:

-z = (-a,-b)     (Terceiro quadrante)

O ponto z* é o complexo conjugado de z, ou seja, você só troca o sinal da parte imaginaria de z, que seria o y:

z* = (a,-b)     (Quarto quadrante)

O ponto -z* é o inverso de todos o sinais do complexo conjugado, então basicamente vamos pegar a resposta anteriore inverter todos os sinais:

-z* = (-a,b)     (Segundo quadrante)