Question

Se 2 quadrados e 3 bolinhas vale 32 e 5 quadrados 4 bolinhas vale 45, quanto vale 7 quadrados e 2 bolinhas?



A resposta do livro e 27, mas gostaria de entender como se chega ate esse resultado.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Esse é um sistema de equações à duas incógnitas.

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Devemos encontrar os valores de q e b

q : representa os quadrados

b : representa as bolinhas .

Temos que:

2q + 3b = 32  (1ª equação)

5q + 4b = 45  (2ª equação)

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Isolamos q na 1ª equação:

2q + 3b = 32

2q = 32 - 3b

q = (32 - 3b) / 2

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Trocamos q por (32 - 3b) / 2 na 2ª equação e encontramos o valor de b.

5q + 4b = 45

5(32 - 3b) / 2 + 4b = 45

(160 - 15b) / 2 + 4b = 45

160 - 15b + 2 . 4b = 2 . 45

160 - 15b + 8b = 90

- 7b = 90 - 160

- 7b = - 70

b = - 70 / - 7

b = 10

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Encontrado o valor de b trocamos esse valor em q = (32 - 3b) / 2 para encontrar o valor de q.

q = (32 - 3b) / 2

q = (32 - 3 . 10) / 2

q = (32 - 30) / 2

q = 2 / 2

q = 1

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Temos:

q = 1  e  b = 10

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Determinamos qual o valor de 7 quadrados e 2 bolinhas.

7q + 2b = 7 . 1 + 2 . 10

7q + 2b = 7 + 20

7q + 2b = 27 .