Question

Exercício de logaritmo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

89)

√a√b=1/2

atenção nessa passagem, foi aqui que você se enganou

(a.b¹/²)¹/²=1/2 elevo os  dois lados ao quadrado

a.b¹/²=1/4 elevo os dois lados ao quadrado

a².b=1/16

ln(a²+b)=ln5/8

a²+b=5/8

a²=5/8-b

substituo na primeira equação encontrada

(5/8-b).b=1/16

5/8b-b²=1/16

-b²+5/8b-1/16=0   (x -16)

16b²-10b+1=0

Δ=100-64=36

b=(10±6)/32

b1=1/2 ou b2=1/8

para b1 => a²=5/8-b=5/8-1/2 => a=√2/4

para b2 => a²=5/8-1/8=4/8 => a=√2/2

a/b=√2/4/1/2=2√2/4=√2/2

a/b=√2/2/1/8=8√2/2=4√2