Question

determine o valor de x para que o numero complexo x+ (x2 - 4) + 3i seja um numero imaginário puro

Answer 1

Número imaginário puro se bem me lembro é quando apenas possuímos a parte imaginaria ,logo ficaria:

x+(x^2 -4)=0
x+x^2 -4=0
x^2+x-4=0

Delta =b^2 -4ac=1 -4*1*-4=1+16=17

x1=-b+(17)^(1/2) /2a=(-1+(17)^(1/2))/2
x2=(-1-(17)^(1/2))/2
Pra assim sobrar apenas o 3i porém vc poderia pensar em deixar x^2+x -4 sendo = a um número imaginário puro para ficar o 3i e ele
Porém n da certo pq se vc colocar um número y*i no lugar do x^2 vai dar um valor negativo de qualquer jeito pq i^2 =-1,se colocar i^2 o x sozinho vai ser o -y sendo o y um número real,então n vai ter número q vezes i elevado a qualquer expoente vai conseguir ser um número real para tirar o -4 da equação e além disso positivo para conseguir tirar o -4