Question

Sobre uma pista retilínea, lisa e horizontal, dois móveis, A e B, de massas mA = 100 kg e mB

= 60 kg, são lançados em sentidos opostos, indo colidir frontalmente. O gráfico horário (1)

mostra as posições que A e B ocupam sobre a pista até colidirem no instante t = 4,0 s. O

gráfico (2) mostra as posições ocupadas pelo móvel A após a colisão e cinco possíveis

percursos para o móvel B.


O percurso correto é o:

Answer 1

O percurso correto é o B3.

Pelo gráfico 1, podemos calcular as velocidades dos corpos antes da colisão -

Va = 50 - 30/4

Va = 5,0 m/s

Vb = 50 - 90/4

Vb = - 10 m/s

Calculando a quantidade de movimento antes da colisão -

Q = ma.va + mb.vb

Q = 100. 5 - 10. 60

Q = 500 - 600

Q = - 100 kg.m/s

Pela Conservação da quantidade de movimento, sabemos que -

Qantes = Qdepois

- 100 = maVa + mbVb

- 100 = 100Va + 60Vb

Calculando Va pelo gráfico 2-

Va = 35 - 50/9

Va = - 1,67

Calculando Vb -

- 100 = 100(- 1,67) + 60Vb

66,67 = 60Vb

Vb = 1,11 m/s

A curva B3 é a que representa os percursos do móvel B.

Answer 2

Resposta: O percurso certo é B1

Explicação:

Móvel A antes do choque:

So(A)=30m          Δt=4s

Sf(A)=50m           V(A)= Δs/ Δt

Δs(A)= 20m         V(A)=20/4=5m/s

 

Móvel B antes do choque:

So(B)=50m      Δt=4s

Sf(B)=90m       V(B)= Δs/ Δt

Δs(B)= -40m    V(B)= -40/4 = -10m/s

Móvel A depois do choque:

So(A)=50m      Tf=9s       V´(A)= Δs/ Δt

Sf(A)=45m       Ti=4s       V´(A)=-5/5=-1m/s

Δs(A)= -5m      Δt=5s

Quantidades de forças se conservam antes e depois do choque:

Q(Antes)=Q(Depois)

M(A).V(A)+M(B).V(B)= M(A).V´(A)+M(B).V´(B)

(100.5)+(60.10)=(100.-1)+60 V´(B)

500+600=-100+60 V´(B)

0=60 V´(B)

0=V´(B)=V(B1)

Portanto, o percurso B1 é o correto