• Matéria: Matemática
  • Autor: yurimatos9
  • Perguntado 9 anos atrás

Por favor queria saber como resolvo essa expressão :
o valor da expressão (a+b)²/a²+b² , para a=1/2 e b = 2/3 e igual a :

Respostas

respondido por: luizmarcos8
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(1/2+2/3)^2/ (1/2)^2+(2/3)^2 

(7/6)^2 /  (1/4)+(4/9)  ------> somei o numerador e elevei a e b no denominador ao quadrado.

(49/36)/ (25/36)  ---> fazendo a soma 

1,96  ---- > dividindo fração por fração.
respondido por: Profarose
1
 \frac{(a+b)^{2} }{ a^{2} + b^{2} } = \frac{(1/2+2/3)^{2} }{ (1/2)^{2} + (2/3)^{2} }  =  \frac{ (\frac{4+3}{6} )^{2}  }{ \frac{1}{4}+ \frac{4}{9}  }  =\frac{ (\frac{7}{6} )^{2}  }{ \frac{1}{4}+ \frac{4}{9}  }  =\frac{ \frac{49}{36}   }{ \frac{9+16}{36} }   =\frac{ \frac{49}{36}   }{ \frac{25}{36} }  = \frac{49}{36}. \frac{36}{25}  = \frac{49}{25}

Se fosse (a+b)² / a²-b² ficaria mais interessante, pois usaríamos fatoração:
(a+b)(a+b)/(a+b)/(a-b) = a+b/a-b = (7/6)/(1/6) =7


Profarose: (a+b)(a+b)/(a+b).(a-b) digitei o traço no lugar do .
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