Question

Um baralho comum é composto por 52 cartas, como mostra a figura.

Os valores das cartas são 2,3,4,5,6,7,8,9,10,A,J,Q e K.

Dentre as alternativas abaixo, assinale a que apresenta o número que mais se aproxima da probabilidade de que, após um embaralhamento, as três cartas do topo tenham valores diferentes.


Opções

   A) 0,25

   B) 0,44

   C) 0,62

   D) 0,83

   E) 0,98

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Answer 1

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Answer 2

A probabilidade de comprarmos sequencialmente três cartas com valores diferentes é 83%, ou seja, letra D.

A probabilidade é a chance de um determinado evento ocorrer de acordo com determinadas condições.

Matematicamente, a fórmula da probabilidade é: p(x) = n(x)/n(ω)

Sendo:

p(x) =  probabilidade da ocorrência de um evento x

n(x): número de casos que nos interessam (evento x)

n(ω): número total de casos possíveis

Sabendo-se que um baralho possui 52 cartas e existem 13 valores de cartas, para obtermos três cartas seguidas com valores diferentes primeiramente ignoraremos a probabilidade da primeira carta, pois, qualquer uma serve, e as subsequentes serão:

Probabilidade da segunda carta ser diferente da primeira:

p(x) =  ?

n(x) = 48 (52 - 4, visto que a primeira carta exclui 4 cartas possíveis a serem tiradas do baralho, pois há 4 cartas com o mesmo valor em naipes diferentes)

n(ω) = 51 (52 - 1 visto que já foi retirada uma carta)

p(2 $\neq$ 1) = n(x)/n(ω)

p(2 $\neq$ 1) = 48/51

p(2 $\neq$ 1) = 0,9412

Probabilidade da terceira carta ser diferente das duas primeiras:

p(x) =  ?

n(x) = 44 (52 - 8, visto que a primeira e a segunda carta excluem 8 cartas possíveis a serem tiradas do baralho, pois há 4 cartas com o mesmo valor em naipes diferentes)

n(ω) = 50 (52 - 2 visto que já foram retiradas duas cartas)

p(3 $\neq$ 2 e 1) = n(x)/n(ω)

p(3 $\neq$ 2 e 1) = 44/50

p(3 $\neq$ 2 e 1) = 0,88

Por se tratar de um evento que necessita ser verdadeiro na primeira E na segunda hipotese, multiplicaremos uma pela outra.

P = p(2 $\neq$ 1) . p(3 $\neq$) 2 e 1

P = 0,9412 x 0,88

P = 0,83

P = 83%

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Bons estudos!