Question

derivada da função y=2x^2/(x+3)​

Answer 1

Resposta:

y'= 2x (x + 6) / (x+3)²

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a regra do quociente temos:

A derivada da parte de cima vezes a parte de baixo, menos a parte de cima vezes a derivada da de baixo. Tudo isso sobre a a parte de baixo elevada ao quadrado.

Matematicamente temos:

y'={4x * (x+3)} - {2x² (1)}/ (x+3)² Utilizando a regra do tombo e quociente

Agora só falta simplificar

y'= {4x²+12x - 2x²}/ (x+3)²

y'= {2x²+12x} / (x+3)²

           ou

y'= 2x(x + 6) / (x+3)²