Question

quero com resolução, ajudem​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o gráfio, a função y = x² + mx + (8 - m) tem duas raízes reais iguais.  Isto acontece quando Δ = 0

Então:

Δ = b² - 4a.c

De acordo com a função dada: a = 1, b = m e c = 8 - m, logo:

m² - 4.1.(8 - m) = 0

m² - 32 + 4m = 0

m² + 4m - 32 = 0, onde:

a = 1, b = 4 e c = -32

Δ = 4² - 4.1.(-32)

Δ = 16 + 128

Δ = 144

m = (-4 ± √144)/2.1

m' = (-4 + 12)/2 = 8/2 = 4

m" = (-4 - 12)/2 = -16/2 = -8

Assim, a função quadrática pode ser:

i) y = x² + 4x + (8 - 4) => y = x² + 4x + 4

ii) y = x² - 8x + (8 - (-8)) => y = x² - 8x + 16

De i) temos que p = 4 e k é o vértice da parábola, logo:

k = -b/2a => k = -4/2.1 => k = -2

Assim:

k + p = -2 + 4 = 2

De ii) temos que p = 16 e k é o vértice da parábola, logo:

k = -b/2a => k = -(-8)/2.1 = 8/2 = 4

Assim:

k + p = 4 + 16 = 20, como nenhuma das alternativas tem esse valor, logo:

k + p = 2, alternativa b)